如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形.正方形的边边长为折叠进去的宽度。(1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如-七年级数学

题目简介

如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形.正方形的边边长为折叠进去的宽度。(1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm,如果按如-七年级数学

题目详情

如图所示的矩形包书纸中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四个角均为大小相同的正方形.正方形的边边长为折叠进去的宽度。
(1)设课本的长为acm,宽为bcm,厚为ccm, 如果按如图所示的包书方式,将封面和封底各折进去3cm,用含a,b,c代数式,分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽;    
(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典,你能用一张长为43 cm,宽为26cm的矩形纸,按图所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

解:(1)矩形包书纸的长为(2b+c+6)cm,    矩形包书纸的宽为((a+6)cm    
(2)设折进去的宽度为x cm,分两种情况:    
①字典的长与矩形纸的宽方向一致时,根据题意,得

解得x≤2.5. 所以不能包好这本字典.
②当字典的长与矩形纸的长方向一致时,同理可得x≤-6.
所以不能包好这本字典.
综上所述,所给矩形纸不能包好这本字典.

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