如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金-物理

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如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为s．求：
（1）金属棒达到稳定速度的大小；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：通州区二模

答案

（1）当金属棒稳定运动时做匀速运动，则有 F=mgsinθ+F安
又安培力 F安=

L2v

解得：v=class="stub"mgR

（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程，由动能定理得：
Fs-mgssinθ-W克安=class="stub"1

mv2-0
解得：W克安=class="stub"1

mgs-

m3g2R2

则根据功能关系得：回路中产生的总热量为Q=W克安=class="stub"1

mgs-

m3g2R2

故电阻R上产生的热量为QR=class="stub"1

Q
则得 QR=class="stub"1

mgs-

m3g2R2

（3）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动．
根据牛顿第二定律 F-mgsinθ=ma，
解得，a=class="stub"1

g
根据磁通量不变，则有
B0LS=BL（S+vt+class="stub"1

at2）
解得，B=

L2S

L2(4S+gt2)+4mgRt

答：（1）金属棒达到稳定速度的大小是class="stub"mgR

；
（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量是class="stub"1

mgs-

m3g2R2

；
（3）磁感应强度B随时间t变化的关系式为B=

L2S

L2(4S+gt2)+4mgRt

．

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如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金-物理

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