首页 > 如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、-物理

如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、-物理

题目简介

如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、-物理

题目详情

如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ．质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：
（1）t0时间以后通过ab边的电流；
（2）t0时间以后导体棒ef运动的速度；
（3）电动机的牵引力功率P．360优课网
题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）以金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2
由受力平衡：BI1L+T=Mg+BI2L
由图象知T=class="stub"Mg
2

ad、dc、cb三边电阻串联后再与ab边电阻并联构成，
所以I1：I2=3：1
I1=3I2
由以上各式解得：I1=class="stub"3Mg
4BL

（2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：
I=class="stub"E
R+r

R=class="stub"3
4
r
E=Bdv
I=I1+I2=class="stub"4
3
I1=class="stub"Mg
BL

解得：v=class="stub"7Mgr
4B2dL

（3）由电动机的牵引功率恒定   P=F?v
对导体棒：F=μmg+BId
解得：P=class="stub"7Mgr
4B2L2d
（μmgL+Mgd）
答：（1）t0时间以后通过ab边的电流是class="stub"3Mg
4BL
；
（2）t0时间以后导体棒ef运动的速度是class="stub"7Mgr
4B2dL
；
（3）电动机的牵引力功率是class="stub"7Mgr
4B2L2d
（μmgL+Mgd）．

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