如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把一煤块从A运送到B,A、B相距L=10m,若煤块在A处是由静止放在皮带上,经过6s可以到达B处,求:(1)煤块在A、B间运动的加速-物理

题目简介

如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把一煤块从A运送到B,A、B相距L=10m,若煤块在A处是由静止放在皮带上,经过6s可以到达B处,求:(1)煤块在A、B间运动的加速-物理

题目详情

如图所示的水平传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把一煤块从A运送到B,A、B相距L=10m,若煤块在A处是由静止放在皮带上,经过6s可以到达B处,求:
(1)煤块在A、B间运动的加速度.
(2煤块在皮带上留下的痕迹的长度.
(3)若改变传送带的速度为另一数值,则到达B的时间亦改变,求煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)煤块从A处无初速度放在传送带上以后,将在摩擦力作用下做匀加速运动,若一直做匀加速直线运动,整个过程的平均速度小于等于class="stub"v
2
,因为class="stub"l
t
class="stub"v
2
,这表明煤块从A到B先做匀加速运动,后做匀速运动.
设煤块做匀加速运动的加速度为a,加速的时间为t1,相对地面通过的位移为x,则有
v=at1,x=
at12
2
,x+v(t-t1)=L.
数值代入得a=1 m/s2.
(2)当煤块的速度达到2m/s时,煤块的位移x1=
v2
2a
=class="stub"4
2×1
m=2m
.煤块运行的时间t=class="stub"v
a
=class="stub"2
1
s=2s

此时传送带的位移x2=vt=2×2m=4m.
则煤块相对于传送带的位移△x=x2-x1=2m.
所以痕迹的长度为2m.
(3)要使煤块从A到B得时间最短,须使它始终做匀加速直线运动,至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度.
   由v2=2aL,得v=
2aL
=2
5
m/s

故煤块以最短时间到达B时传送带的最小速度为2
5
m/s

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