方程上有解,则的取值范围().A.B.C.D.-高二数学

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方程上有解,则的取值范围().A.B.C.D.-高二数学

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方程上有解,则的取值范围(     ).
A.B.C.D.
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

C
解:方程sin2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,可以转化为a=sin2x-2sinx,x∈R
故令t=sinx∈[-1,1],则方程转化为
a=t2-2t,t∈[-1,1],
此二次函数的对称轴为t=1,故 a=t2-2t在[-1,1]上是减函数,
∴-1≤t≤3,即a的取值范围是[-1,3]
故应选C

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