设函数(I)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(II)当时,函数的最大值与最小值的和为,解不等式.-高三数学

题目简介

设函数(I)写出函数的最小正周期及单调递减区间;(II)当时,函数的最大值与最小值的和为,解不等式.-高三数学

题目详情

设函数
(I)写出函数的最小正周期及单调递减区间;
(II)当时,函数的最大值与最小值的和为,解不等式.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)函数的单调递减区间是
(2)  
本试题主要是考查了三角函数的化简,以及三角函数性质,和三角不等式的求解的综合运用。
(1)先化简原式为单一三角函数,然后根据周期公式和正弦函数的单调减区间,得到新函数的单调区间。
(2)由于给定定义域,利用x的范围得到的范围,然后借助于三角函数的性质得到最值,以及解得三角不等式的解集
解(1)  

故函数的单调递减区间是。…… 6分
(2)
时,原函数的最大值与最小值的和
     由得,所以解得

更多内容推荐