已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=12,则A=______.-数学

题目简介

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=12,则A=______.-数学

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已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=
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2
,则A=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵A,B,C为△ABC的三个内角,
∴A+B+C=π,
∴B+C=π-A,
∴cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=cos(π-A)=-cosA=class="stub"1
2

∴cosA=-class="stub"1
2
,A∈(0,π),
∴A=class="stub"2π
3

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