已知ABCD是复平面内一个平行四边形,AB对应的复数为1+i,AD对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则AC对应的复数为()A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i-数学

题目简介

已知ABCD是复平面内一个平行四边形,AB对应的复数为1+i,AD对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则AC对应的复数为()A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i-数学

题目详情

已知ABCD是复平面内一个平行四边形,
AB
对应的复数为1+i,
AD
对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则
AC
对应的复数为(  )
A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i
题型:单选题难度:中档来源:江门二模

答案

∵ABCD是复平面内一个平行四边形,
AB
对应的复数为1+i,
AD
对应的复数为3-2i
∴复数对应的复平面上的点的坐标是(1,1),(3,-2)
∴点对应的向量的坐标是(1,1),(3,-2)
根据平行四边形法则得到
AC
对应的坐标是(4,-1)
∴对应的复数是4-i,
故选C.

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