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> 已知ABCD是复平面内一个平行四边形,AB对应的复数为1+i,AD对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则AC对应的复数为()A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i-数学
已知ABCD是复平面内一个平行四边形,AB对应的复数为1+i,AD对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则AC对应的复数为()A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i-数学
题目简介
已知ABCD是复平面内一个平行四边形,AB对应的复数为1+i,AD对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则AC对应的复数为()A.2-3iB.-2+3iC.4-iD.-4+i-数学
题目详情
已知ABCD是复平面内一个平行四边形,
AB
对应的复数为1+i,
AD
对应的复数为3-2i,其中i为虚数单位.则
AC
对应的复数为( )
A.2-3i
B.-2+3i
C.4-i
D.-4+i
题型:单选题
难度:中档
来源:江门二模
答案
∵ABCD是复平面内一个平行四边形,
AB
对应的复数为1+i,
AD
对应的复数为3-2i
∴复数对应的复平面上的点的坐标是(1,1),(3,-2)
∴点对应的向量的坐标是(1,1),(3,-2)
根据平行四边形法则得到
AC
对应的坐标是(4,-1)
∴对应的复数是4-i,
故选C.
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