首页 > 已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2006)(b+2006)的值．-数学

已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2006)(b+2006)的值．-数学

题目简介

已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2006)(b+2006)的值．-数学

题目详情

已知a，b是有理数，且（a-1）2+|b-2|=0．求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2006)(b+2006)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵（a-1）2+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
∴class="stub"1
ab
+class="stub"1
(a+1)(b+1)
+class="stub"1
(a+2)(b+2)
+…+class="stub"1
(a+2006)(b+2006)
，
=class="stub"1
2
+class="stub"1
2×3
+class="stub"1
3×4
+…+class="stub"1
2007×2008
，
=class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
4
+…+class="stub"1
2007
-class="stub"1
2008
，
=1-class="stub"1
2008
，
=class="stub"2007
2008
．

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