如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D,求BD的长.-数学

题目简介

如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D,求BD的长.-数学

题目详情

如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心,大于
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AB的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D,求BD的长.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由图可知,EF为线段AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠DAB=∠B=15°,
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°,
在Rt△ACD中,AC=2cm,
∴BD=AD=2AC=4cm.

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