如图所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,左右两壁为导体板,(图中斜线部分),两导体板被一无电阻的导线短接.管道的高度为a,宽度为b,长度为-物理

题目简介

如图所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,左右两壁为导体板,(图中斜线部分),两导体板被一无电阻的导线短接.管道的高度为a,宽度为b,长度为-物理

题目详情

如图所示,横截面为矩形的管道中,充满了水银,管道的上下两壁为绝缘板,左右两壁为导体板,(图中斜线部分),两导体板被一无电阻的导线短接.管道的高度为a,宽度为b,长度为c.加在管道两端截面上的压强差恒为p,水银以速度v沿管道方向流动时,水银受到管道的阻力f与速度成正比,即f=kv(k为已知量).求:
(1)水银的稳定速度v1为多大?
(2)如果将管道置于一匀强磁场中,磁场与绝缘壁垂直,磁感应强度的大小为B,方向向上,此时水银的稳定流速v2又是多大?(已知水银的电阻率为ρ,磁场只存在于管道所在的区域,不考虑管道两端之外的水银对电路的影响)360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)水银匀速运动时达到稳定状态,压力与阻力二力平衡,则有
   pab=kv1,
解得,水银稳定速度  v1=class="stub"pab
k

(2)将管道置于一匀强磁场中,水银切割磁感线产生的感应电动势为  E=Bbv2
  回路中电阻为 R=ρclass="stub"b
ac

由欧姆定律得感应电流为I=class="stub"E
R
=
Bbv2
ρclass="stub"b
ac
=
Bacv2
ρ

由平衡条件可得 p?ab=BIb+kv2
所以  v2=class="stub"p?abρ
kρ+B2abc

答:(1)水银的稳定速度v1为class="stub"pab
k

(2)将管道置于一匀强磁场中,水银的稳定流速v2是class="stub"pabρ
kρ+B2abc

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