吊桥AB长L,重G1,重心在中心.A端由铰链支于地面,B端由绳拉住,绳绕过小滑轮C挂重物,重量G2已知.重力作用线沿铅垂线AC,AC=AB.当吊桥与铅垂线的夹角θ=______吊桥能平衡,此-高三物理

题目简介

吊桥AB长L,重G1,重心在中心.A端由铰链支于地面,B端由绳拉住,绳绕过小滑轮C挂重物,重量G2已知.重力作用线沿铅垂线AC,AC=AB.当吊桥与铅垂线的夹角θ=______吊桥能平衡,此-高三物理

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吊桥AB长L,重G1,重心在中心.A端由铰链支于地面,B端由绳拉住,绳绕过小滑轮C挂重物,重量G2已知.重力作用线沿铅垂线AC,AC=AB.当吊桥与铅垂线的夹角θ=______吊桥能平衡,此时铰链A对吊桥的作用力FA=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

以A为支点,根据力矩平衡条件:
G1•class="stub"L
2
•cos(90°-θ)=G2•Lcosclass="stub"θ
2

得:sinclass="stub"θ
2
=
G2
G1

得:θ=2arcsin
G2
G1


以杆为研究对象受力分析,

由合成法,铰链A对吊桥的作用力FA=(G2cosclass="stub"θ
2
)2+(G1-G2)2
由数学知识知:cos2class="stub"θ
2
=1-sin2class="stub"θ
2

整理的:FA=
G12-G22

故答案为:2arcsin
G2
G1
G12-G22

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