光滑的水平面上,质量为m的小球以速度v0冲上静止放置的带有光滑圆弧的质量为M的曲面体,已知曲面顶端切线竖直。若M未能越过曲面体,求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半-物理

题目简介

光滑的水平面上,质量为m的小球以速度v0冲上静止放置的带有光滑圆弧的质量为M的曲面体,已知曲面顶端切线竖直。若M未能越过曲面体,求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半-物理

题目详情

光滑的水平面上,质量为m的小球以速度v0冲上静止放置的带有光滑圆弧的质量为M的曲面体,已知曲面顶端切线竖直。若M未能越过曲面体,求球到达最高点时曲面体的速度以及曲面半径的最小值。
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

h=
小球到达最高点时与曲面体有共同的速度v对小球的上冲过程,由水平方向量守恒,得
mv0=(M+m)v    得小球到达最高点时的曲面体的速度为v = 
设小球上升的最大高度为h,对这一过程,由机械能守恒得
mgh=mv02-(M+m)v2
得球上升的最大高度为h=,此即曲面半径的最小值。

更多内容推荐