如图,已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5,点E在AB上,且AE:EB=2:3,过点E作EF∥BC交CD于F,求EF的长?-数学

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如图,已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=5,点E在AB上,且AE:EB=2:3,过点E作EF∥BC交CD于F,求EF的长?-数学

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如图,已知:在梯形ABCD中,ADBC,AD=3,BC=5,点E在AB上,且AE:EB=2:3,过点E作EFBC交CD于F,求EF的长?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:金山区二模

答案


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过A作CD的平行线分别交EF于G,BC于H,(1分)
class="stub"AE
EB
=class="stub"2
3

class="stub"AE
AB
=class="stub"2
5
,(2分)
又∵EFBCADBC,AD=3,BC=5,
∴GF=HC=AD=3,(1分)
∴BH=2,(1分)
class="stub"EG
BH
=class="stub"AE
AB
,(2分)
∴EG=class="stub"4
5
,(1分)
∴EF=EG+GF=3+class="stub"4
5
=class="stub"19
5
.(2分)

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