优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设等比数列{an}的前n项和为Sn,又Wn=1a1+1a2+1a3+…+1an,如果a8=10,那么S15:W15=______.-数学
设等比数列{an}的前n项和为Sn,又Wn=1a1+1a2+1a3+…+1an,如果a8=10,那么S15:W15=______.-数学
题目简介
设等比数列{an}的前n项和为Sn,又Wn=1a1+1a2+1a3+…+1an,如果a8=10,那么S15:W15=______.-数学
题目详情
设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,又W
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+…+
1
a
n
,如果a
8
=10,那么S
15
:W
15
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
设等比数列{an}的公比为q,(q≠0),易知数列{
class="stub"1
a
n
}也为等比数列,公比为
class="stub"1
q
.
等比数列{an}的前n项和为Sn=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
, q≠1
n
a
1
, q=1
则q≠1时,Wn=
class="stub"1
a
1
•
1-
class="stub"1
q
n
1-
class="stub"1
q
=
class="stub"1
a
1
2
q
n-1
•
a
1
(1-
q
n
)
1-q
=
S
n
a
1
2
q
n-1
∴
S
n
W
n
=
a
1
2
q
n-1
,
∴
S
15
W
15
=
a
1
2
q
14
=
(
a
1
q
7
)
2
=
a
8
2
=100.
若q=1,则
S
15
W
15
=
class="stub"15×10
15×
class="stub"1
10
=100
故答案为:100.
上一篇 :
设数{an}的前n项和sn,Tn=s1+s2+
下一篇 :
已知数列{an}的通项公式是an=2
搜索答案
更多内容推荐
设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设a=12,c=12,bn=n(1-an),n∈N*,求数列{bn}的前
数列{an}的通项公式为an=2sinnπ2,则S2007等于()A.-4B.-2C.0D.2-数学
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an(n∈N*).(Ⅰ)求a1,a2,a3;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)若bn=n(12)an,求数列{bn}的前n项
已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3),令bn=1anan+1(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令Tn=b1+b2•2+b3•22
设数列{an}的通项为an=2n-10(n∈N+),则|a1|+|a2|+…+|a15|=______.-数学
2010年2月10日中国经济网发布的《第一次全国污染源普查公报》一文中有如下一组数据:工业废气中主要污染物SO2烟尘NOX粉尘污染物产生量(万吨/年)4345.4248927.221223.97147
大气中二氧化碳、甲烷和其他造成“温室效应”的气体大量排放,已使全球环境受到严重破坏。控制二氧化碳排放,需要从人人做起,”低碳生活”成为新的时尚潮流。下列不属于“低碳生-高三化学
化学与社会、生活、环境保护密切相关,下列现象或事实与解释一致的是()编号现象或事实解释A用热的纯碱溶液洗去油污纯碱可以直接与油污反应B新制的氯水在光照下颜色变浅光照条-高二化学
若数列{an}的通项an=Cn6(-12)n,Sn为数列{an}的前n项和,则S6=______.-数学
已知数列{an}中,a1=1,a2=14,且an+1=(n-1)ann-an(n=2,3,4,…)(1)求a3、a4的值;(2)设bn=1an+1-1(n∈N*),试用bn表示bn+1并求{bn}的通
(文)数列{an}满足an+1=n+2nan(n∈N*),且a1=1.(1)求通项an;(2)记bn=1an,数列{bn}的前n项和为Sn,求Sn.-数学
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=log34an,求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
已知数列{an}的前n项和,.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)记,求Tn.-高三数学
已知集合Sn={X|X=(x1,x2,…,xn),xi∈{0,1},i=1,2,…,n}(n≥2),对于A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,bn)∈Sn,定义A与B的差为A-B=(|a
数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是______-数学
我国将全面禁止使用含铅汽油,其主要目的是:A.减少汽车尾气中氮氧化物的排放量B.提高汽油的燃烧值C.消除汽车尾气中的铅对大气的污染D.使汽油燃烧得更充分-高一化学
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=()A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.12(3n-1)-数学
(10分)含氮废水进入水体而对环境造成的污染越来越严重,环境专家认为可以用金属铝将水体中的NO还原为N2,从而消除污染。其反应的离子方程式是:6NO+10Al+18H2O→3N2↑+10Al(OH)-
如图所示的n×n的数表,满足每一行都是公差为d的等差数列,每一列都是公比为q的等比数列.已知a11=a,则a11+a22+…+ann=______..a11a12…a1na21a22…a2n••…••
[x]为x的整数部分.当n≥2时,则[112+122+132+…+1n2]的值为()A.0B.1C.2D.3-数学
已知正项数列{an}满足a1=P(0<P<1),且an+1=anan+1,(1)求数列的通项an;(2)求证:a12+a23+a34+…+ann+1<1.-数学
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=13an-1,那么Tn=a2+a4+…+a2n为()A.1-14nB.21-2n-2C.(-12)n-1D.12+(-12)1+n-数学
数列{an}满足a1=1,an+1•1a2n+4=1(n∈N*),记Sn=a12+a22+…+an2,若S2n+1-Sn≤m30对n∈N*恒成立,则正整数m的最小值为()A.10B.9C.8D.7-数
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}是等比数列;(3)记cn=an·bn,求{cn
已知各项均为正数的数列{an},满足:a1=3,且2an+1-an2an-an+1=anan+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=a12+a22+…+an2,Tn=1a21+1
数列{an}中,a1=1,且a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1,…是公比为13的等比数列,则数列{an}的通项公式an=()A.32(1-13n)B.32(1-13n-1)C.23(1-
在一个数列中,如果∀n∈N°,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列an是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为8,则a1+a2+a3+…+
对于每个正整数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于两点An、Bn,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A2010B2010|的值为______-数学
酸雨主要是燃烧含硫燃料所放出的SO2造成的,现取500mL雨水样,每隔一定时间测试其pH,数据如下:则雨水样的pH放置时减小的原因是A.SO2仍源源不断溶解而达饱和B.雨水样中的某物-高一化学
已知n是正整数,数列{an}的前n项和为Sn,数列{nan}的前n项和为Tn.对任何正整数n,等式Sn=-an+12(n-3)都成立.(I)求数列{an}的通项公式;(II)求Tn;(III)设An=
(教材江苏版第62页习题7)(1)已知数列an的通项公式为an=1n(n+1),则前n项的和______;(2)已知数列an的通项公式为an=1n+n+1,则前n项的和______.-数学
下列有关环境保护的说法中错误的是()A.含氮、磷化合物的生活污水大量排放可使水体富营养化,使自然水域产生“水华”现象B.为防止全球气候变暖的进一步恶化,联合国环保组织要求-高三化学
已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-2,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n,则S50=______.-数学
某冶金厂废水的pH为4.5,含超标10倍的Pb2+。该厂处理废水的下列设计中,比较合理的是()A.用离子交换法除去Pb2+B.在废水中加硫酸,生成PbS04沉淀C.在废水中加石灰,调节pH到1-高三化
已知{bn}是公比大于1的等比数列,它的前n项和为Sn,若S3=14,b1+8,3b2,b3+6成等差数列,且a1=1,an=bn•(1b1+1b2+…+1bn-1)(n≥2).(1)求bn;(2)求
Sn=11×2×3+12×3×4+13×4×5+…+1n(n+1)(n+2),求Sn.-数学
已知:Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n.求Sn.-数学
(6分)某次采集酸雨样品,每隔一段时间测定一次pH,得到数据如下时间开始8小时16小时24小时32小时40小时48小时pH5.04.84.54.34.24.04.0(1)放置时,雨水样品pH变化的主-
已知数列{an}对于任意的p、q∈N*,满足ap+q=ap+aq且a2=2,则1a1a2+1a2a3+…+1a2008a2009=______.-数学
化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是()A.2n+1+n-2B.2n+1-n+2C.2n-n-2D.2n+1-n-2-数学
(1)数列an的前n项和Sn=n2+1.则数列an的通项公式为______;(2)设数列an的前n项和为Sn=2n2,则数列an的通项公式为______.-数学
设Sn为数列{an}前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=2-an,数列{bn}满足bn=bn-11+bn-1,b1=2a1,(1)求证:数列{an}是等比数列,并求{an}的通项公式;(2)求数列{
已知等差数列{an}的首项a1=20,前n项和记为Sn,满足S10=S15,求n取何值时,Sn取得最大值,并求出最大值.-数学
已知数列an=12!+23!+…+n(n+1)!求a2008.-数学
下列说法与“节能减排”不相符的是()A.推广氢能等新能源的使用,逐步替代化石燃料B.将未经分类处理的垃圾集中填埋C.有计划、有节制地开采煤、石油、天然气等矿物资源D.倡导“绿-高三化学
已知数列{an}的前n项和为Sn,常数λ>0,且λa1an=S1+Sn对一切正整数n都成立.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设a1>0,λ=100,当n为何值时,数列{lg1an}的前n项和最大
各项都为正数的数列{an}满足a1=1,an+12-an2=2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{1an+an+1}的前n项和.-数学
(12分)气候变暖冰川融化将会对人类产生极大的灾害。如南极冰盖全部融化,南太平洋上的美丽岛国图瓦卢很可能成为首个“沉没”的国家,喜马拉雅山冰川融化尼泊尔会有“灭顶”之灾,-高一化学
低碳经济要求减少煤、石油等消耗,减少二氧化碳排放。下列有关“低碳”的叙述不正确的是()A.可利用化工技术降低二氧化碳排放B.我国煤矿储量丰富,应大力发展火力发电C.为降低油-高三化学
已知公比不为1的等比数列{an}的首项为1,若3a1,2a2,a3成等差数列,则数列{1an}的前5项和为()A.12181B.3116C.121D.31-数学
返回顶部
题目简介
设等比数列{an}的前n项和为Sn,又Wn=1a1+1a2+1a3+…+1an,如果a8=10,那么S15:W15=______.-数学
题目详情
答案
等比数列{an}的前n项和为Sn=
则q≠1时,Wn=
∴
∴
若q=1,则
故答案为:100.