已知sinθ-cosθ=15.(1)求sinθ•cosθ的值;(2)当0<θ<π时,求tanθ的值.-数学

题目简介

已知sinθ-cosθ=15.(1)求sinθ•cosθ的值;(2)当0<θ<π时,求tanθ的值.-数学

题目详情

已知sinθ-cosθ=
1
5

(1)求sinθ•cosθ的值;
(2)当0<θ<π时,求tanθ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=(class="stub"1
5
)2=class="stub"1
25
sinαcosα=class="stub"12
25

(2)∵0<θ<π且sinαcosα>0
0<θ<class="stub"π
2

由  
sinθ-cosθ=class="stub"1
5
sinθcosθ=class="stub"12
25
 &⇒
sinθ=class="stub"4
5
cosθ=class="stub"3
5
tanθ=class="stub"sinθ
cosθ
=class="stub"4
3

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