(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)求在区间上的最值及相应的值。-高二数学

题目简介

(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期(Ⅱ)求在区间上的最值及相应的值。-高二数学

题目详情

(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期
(Ⅱ)求在区间上的最值及相应的值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)
(Ⅱ)当时,取得最大值2;
时,取得最小值—1
本试题主要是考查了三角函数的花间和性质的综合运用。
(1)因为函数化为单一函数之后,利用周期公式可知第一问。
(2)根据角x的范围得到wx+的范围,然后结合三角函数的性质得到最值和相应x的取值。
解:(Ⅰ)因为

 
所以的最小正周期为
(Ⅱ)因为
于是,当时,取得最大值2;
取得最小值—1.

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