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> (本题满分14分)已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若且,,求的取值范围.-高三数学
(本题满分14分)已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若且,,求的取值范围.-高三数学
题目简介
(本题满分14分)已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若且,,求的取值范围.-高三数学
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(本题满分14分) 已知函数
,将函数
的图像向左平移
个单位后得函数
的图像,设
的三个角
的对边分别为
.
(Ⅰ)若
,
,
,求
的值;
(Ⅱ)若
且
,
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
本试题主要是考查了三角函数的化简和解三角形的综合运用。
(1)根据已知中的三角函数,机诶和二倍角公式化简变形为单一三角函数得到角C的值。再有余弦定理得到a,b的值。
(2)利用图像的变换得到g(x)然后利用
且
,
,得到关于角A的关系式,进一步结合角A范围得到。
解:(Ⅰ)
,所以
所以
由余弦定理知:
,
解得:
…………7分
(Ⅱ)
,所以
,
于是
…… 10分
,得
∴
,即
……………………14分
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已知角的终边过点,,则的值是-高
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要得到函数的图像,只需将函数的
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由余弦定理知:
(Ⅱ)
于是
∴