设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.(1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B;(2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围.-高一数学

题目简介

设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.(1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B;(2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围.-高一数学

题目详情

设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B;
(2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:北京市期末题

答案

解:(1)∵A={x|  ≤x≤3},
当a=﹣4时,B={x|﹣2<x<2},
∴A∩B={x|  ≤x<2}, A∪B={x|﹣2<x≤3}.
(2)CRA={x|x< 或x>3},
当(CRA)∩B=B时,BCRA,
①当B=,即a≥0时,满足BCRA;
②当B≠,即a<0时,B={x|﹣<x<},
要使BCRA,需,解得﹣≤a<0.
综上可得,实数a的取值范围是a≥﹣

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