已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，．（1）当a=2时，求A∩B；（2）求使BA的实数a的取值范围．-高三数学

解：（1）当a=2时，A={x|2＜x＜7}，B={x|2＜x＜5}
∴A∩B={x|2＜x＜5}
（2）∵（a2+1）﹣a=（a﹣）2+＞0，即a2+1＞a
∴B={x|a＜x＜a2+1}
①当3a+1=2，即a=时A=，不存在a使BA。
②当3a+1＞2，即a＞时A={x|2＜x＜3a+1}
由BA得：2≤a≤3
③当3a+1＜2，即a＜时A={x|3a+1＜x＜2}
由BA得﹣1≤a≤﹣，
综上，a的范围为：[﹣1，﹣．]∪[2，3]