曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程______.-数学

题目简介

曲线y=log2x在M=0110作用下变换的结果是曲线方程______.-数学

题目详情

曲线y=log2x在M=
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作用下变换的结果是曲线方程______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设P(x,y)是曲线y=log2x上的任一点,
P1(x′,y′)是P(x,y)在矩阵 M=
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对应变换作用下新曲线上的对应点,
x′
y′
=
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x
y
=
y
x
(3分)
x′=y
y′=x
,所以
x=y′
y=x′
,(6分)
x=y′
y=x′
代入曲线y=log2x,得x′=log2y′,(8分)
即y′=2x′
曲线y=log2x在M=
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作用下变换的结果是曲线方程 y=2x
故答案为:y=2x

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