已知⊙O1与⊙O2交于A、B,AC、AD是两圆的直径.求证:C、B、D在同一条直线上.-数学

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已知⊙O1与⊙O2交于A、B,AC、AD是两圆的直径.求证:C、B、D在同一条直线上.-数学

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已知⊙O1与⊙O2交于A、B,AC、AD是两圆的直径.求证:C、B、D在同一条直线上.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:连接AB、BC、BD,如下图所示:

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.∵AC、AD是两圆的直径,B为两圆的交点,
∴∠ABC,∠ABD均为直角,
∴AB⊥BC,AB⊥BD,
∴BCBD;
∵BC与BD交于B点,
∴BC与BD共线,
∴C、B、D在同一条直线上.

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