已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高三数学

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• 如下图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，，.（1）求证：（2）求证：平面；（3）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.-高三数学
• 在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为()A．B．－C．D．－-高三数学
• 若，，点在轴上，且，则点的坐标为．-高一数学
• 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 在正方体中，点E为的中点，则平面与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为()A．B．C．D．-高三数学
• 如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．(
• 如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.（1）证明：∥面；（2）求面与面所成锐角的余弦值.-高三数学
• 如下图所示，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE与平面ABCD所成的角为60°.(1)求证：AC⊥平面BDE；(2)求二面角F－BE－D的余弦值；(3)设点M
• 如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．(1)证明：B1C1⊥CE；(2)求二面角B1－CE－
• 如图，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1夹角的正弦值．-高三数
• 设动点P在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记＝λ.当∠APC为钝角时，λ的取值范围是________．-高三数学
• 如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F分别为AC、DC的中点.（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.-数学
• 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，于，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示.（1）求证：AE⊥平面BCD；（2）求二面角
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F.（1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求平面B
• 已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是()A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)-高三数学
• 设平面α的法向量为(1，2，－2)，平面β的法向量为(－2，－4，k)，若α∥β，则k的值为()A．3B．4C．5D．6-高三数学
• 三棱柱ABC－A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中点．(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值；(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．
• 如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，∥，=2，，，，分别为，的中点，为底面的重心.（1）求证：∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.-高三数学
• 如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。（1）求证：直线BD⊥平面OAC；（2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；（3）求点A到平面
• 如图6,四棱柱的所有棱长都相等,,四边形和四边形为矩形.(1)证明:底面;(2)若,求二面角的余弦值.-数学
• 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当时，证明：直线平面；是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明-数学
• 点关于坐标原点对称的点是（）A．（-2，3，-1）B．（-2，-3，-1）C．（2，-3，-1）D．（-2，3，1）-高一数学
• 已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．-高三数学
• （2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，
• 直线l的方向向量为s=(-1,1,1),平面π的法向量为n=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为()A．-2B．-C．D．±-高三数学
• 若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使//的是()A．=，=B．=，=C．=，=D．=，=-高三数学
• 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，底面是边长为1的正方形，E、F分别是棱B1B、DA的中点．(1)求二面角D1-AE-C的大小；(2)求证：直线BF∥平面AD1E.-高三数学
• 向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（）A．－3B．1C．－3或1D．3或1-高二数学
• 如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（）A．是正三棱锥B．直线平面C．直线与所成的角是D．二面角为-高一数学
• 在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A．①和②-
• 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.（1）证明：PA⊥BD；（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。-数学
• 已知三棱柱，平面，，，四边形为正方形，分别为中点．（1）求证：∥面；（2）求二面角——的余弦值．-高二数学
• 已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．-高三数学
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．-高三数学
• 在三棱锥SABC中，底面是边长为2的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．(1)若D为侧棱SB上一点，当为何值时，CD⊥AB；(2)求二面角S-BC-A的余弦值
• 若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是()A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)C．s=(2,1,1),n=(
• 如图，在直三棱柱中，已知，，．（1）求异面直线与夹角的余弦值；（2）求二面角平面角的余弦值．-高三数学
• 如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝BD．（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；（2）若二面角M－BD－A的大小为，求线段MN的长度．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．-数学
• 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．(1)证明：平面平面；(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.（1）证明：；（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.-数学
• 如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.(1)求PA的长；(2)求二面角B-AF-D的正弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为()-高三数学
• 如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点，（1）求证：；（2）若的大小；（3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。-高三数学
• 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（1）求证：；（2）若二面角为，求的长．-高三数学
• 设是外接圆的圆心，，且，，，则.-高三数学
• 若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是()A．n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)B．n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)C．n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)
• 如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求二面角的的余弦值；（2）求点到面的距离.-高三数学
• 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角DA1CE的正弦值．.-高三数学