已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为________．-高三数学

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• 在三棱锥SABC中，底面是边长为2的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．(1)若D为侧棱SB上一点，当为何值时，CD⊥AB；(2)求二面角S-BC-A的余弦值
• 若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是()A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)C．s=(2,1,1),n=(
• 如图，在直三棱柱中，已知，，．（1）求异面直线与夹角的余弦值；（2）求二面角平面角的余弦值．-高三数学
• 如图，在正四棱锥P－ABCD中，PA＝AB＝，点M，N分别在线段PA和BD上，BN＝BD．（1）若PM＝PA，求证：MN⊥AD；（2）若二面角M－BD－A的大小为，求线段MN的长度．-高三数学
• 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，平面，，，分别为，的中点，．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．-高三数学
• 如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．-数学
• 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面．(1)证明：平面平面；(2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• 如图，三棱柱中，点在平面ABC内的射影D在AC上，，.（1）证明：；（2）设直线与平面的距离为，求二面角的大小.-数学
• 如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.(1)求PA的长；(2)求二面角B-AF-D的正弦值．-高三数学
• 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为底面ABCD内的一个动点，且满足MP＝MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹为()-高三数学
• 如图，已知四棱锥的底面的菱形，，点是边的中点，交于点，（1）求证：；（2）若的大小；（3）在（2）的条件下，求异面直线与所成角的余弦值。-高三数学
• 在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．（1）求证：；（2）若二面角为，求的长．-高三数学
• 设是外接圆的圆心，，且，，，则.-高三数学
• 若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是()A．n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)B．n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)C．n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)
• 如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.（1）求二面角的的余弦值；（2）求点到面的距离.-高三数学
• 如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角DA1CE的正弦值．.-高三数学
• 如图，正方体的边长为2，，分别为，的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱，分别交于，.（1）求证：；（2）若底面，且，求直线与平面所成角的大小，并求线段的长.-数学
• 在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，，，．(1)求证：BC平面PBD：(2)求直线AP与平面PDB所成角的正弦值；(3)设E为侧棱PC上异于端
• 如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为()A．B．C．D．-高三数学
• 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于.-高一数学
• 设分别是的斜边上的两个三等分点，已知，则．-高三数学
• 设平面α的法向量为(1,2,-2),平面β的法向量为(-2,-4,k),若α∥β,则k等于()A．2B．-4C．4D．-2-高三数学
• 已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=()A．B．C．-D．--高三数学
• 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，为的中点．（1）设与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：；（2）在线段上是否存在一点（与两点不重合），使得∥平面?若存在-高三数学
• 若平面α的一个法向量为n＝(4，1，1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3，3)，则l与α所成角的正弦值为________．-高三数学
• 在空间直角坐标系中,已知.若分别是三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，则（）A．B．且C．且D．且-数学
• 如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面．为等腰直角三角形，且．，分别为底边和侧棱的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值．-高三数学
• 如图，正三棱柱所有棱长都是2，D棱AC的中点，E是棱的中点，AE交于点H.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）求点到平面的距离.-高三数学
• 已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定义a⊗b＝mn－pq.给出下列四个结论：①a⊗a＝0；②a⊗b＝b⊗a；③(a＋b)⊗a＝a⊗a＋b⊗a；④(a⊗b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2
• 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，则sin〈，〉的值为()A．B．C．D．-高三数学
• 如图,在四棱锥中,平面,,且,点在上.（1）求证:；（2）若二面角的大小为,求与平面所成角的正弦值.-高三数学
• 已知四边形ABCD满足，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成，F为的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）证明：；（3）求面所成锐二面角的余弦值．-高三数学
• 已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.-高三数学
• 已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,则实数λ=.-高三数学
• 到的距离除以到的距离的值为的点的坐标满足()A．B．C．D．-高三数学
• 设A1、A2、A3、A4、A5是空间中给定的5个不同的点，则使＋＋＋＋＝0成立的点M的个数为________．-高三数学
• 如图，四棱柱中，底面.四边形为梯形，,且.过三点的平面记为，与的交点为.（1）证明：为的中点；（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；（3）若，，梯形的面积为6，求-数学
• 如图，在三棱柱中，底面，，，分别是棱，的中点，为棱上的一点，且//平面.（1）求的值；（2）求证：；（3）求二面角的余弦值.-高三数学
• 已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.(2)当二面角A-BD-C的大小为
• 如图，已知平面四边形中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接，设中点为．（1）证明：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；-高三数学
• 平面α经过三点A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，则下列向量中与平面α的法向量不垂直的是()A．(，－1，－1)B．(6，－2，－2)C．(4,2,2)D．(－1,1,4)-高三
• 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，(1)求证：A1、G、C三点共线；(2)求证：A1C⊥平面BC1D；(3)求点C到平面BC1D的距离．-高三数学
• 已知点A(1，t，－1)关于x轴的对称点为B，关于xOy平面的对称点为C，则BC中点D的坐标为________．-高三数学
• 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是()A．平行B．相交C．异面垂直D．异面不垂直-高三数
• 如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，且∥，是中点，平面，，是中点．（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.-高三数学
• 如图所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值
• 在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为.-高三数学
• 如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．（1）求证：AC⊥DE；（2）求二
• 已知实数x，y，z满足，则的最小值是()A．B．3C．6D．9-高三数学
• 如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的