如图所示,在水平向左足够大的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ=53°,已知绳长l,B、C、D到O点的距离均为l,BD水平,-物理

题目简介

如图所示,在水平向左足够大的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ=53°,已知绳长l,B、C、D到O点的距离均为l,BD水平,-物理

题目详情

如图所示,在水平向左足够大的匀强电场中,一带电小球用绝缘轻绳悬于O点,平衡时小球位于A点,此时绳与竖直方向的夹角θ=53°,已知绳长l,B、C、D到O点的距离均为l,BD水平,OC竖直.
(1)将小球移到B点,给小球一竖直向下的初速度vB,小球到达悬点正下方时绳中拉力恰等于小球重力,求vB
(2)将小球移到D点,给小球一斜向右上方的初速度v0,初速度vD的方向与水平方向的夹角为53°,球恰好能经过B点.求小球在D点时初速度vD的大小.(取sin53°=0.8,cos53°=0.6)360优课网
题型:问答题难度:中档来源:南通模拟

答案

(1)小球由B点运动到C点的过程中,由动能定理有:
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mgl-qEl=class="stub"1
2
mvc2-class="stub"1
2
mvB2
   ①
在C点,设绳中张力为F,则有:
Fc-mg=m
vc2
l
    ②
因Fc=mg,故vc=0     ③
又由小球能平衡于A点得,qE=mgtan53°=class="stub"4
3
mg
   ④
所以vB=
class="stub"2gl
3
=class="stub"1
3
6gl
    ⑤
(2)小球在D点受力如图.
合力F=
(mg)2+(qE)2
=class="stub"5
3
mg
    ⑥
tanα=class="stub"mg
qE
=class="stub"3
4
  所以α=37°   ⑦
则vD与F方向垂直,小球做类平抛运动,建立如图所示的坐标系,则
x方向:2lcos53°=vDt   ⑧
y方向:2lsin53°=class="stub"1
2
?class="stub"F
m
?t2

由⑧⑨得,vD=
3gl
2

答:(1)vB的大小为class="stub"1
3
6gl

(2)小球在D点时初速度vD的大小为vD=
3gl
2

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