解方程:(1)x-2x+2-16x2-4=4x-2+1(2)(x+2)(2x-1)=2(3)2x2-4x+1=0.(配方法)-数学

题目简介

解方程:(1)x-2x+2-16x2-4=4x-2+1(2)(x+2)(2x-1)=2(3)2x2-4x+1=0.(配方法)-数学

题目详情

解方程:
(1)
x-2
x+2
-
16
x2-4
=
4
x-2
+1

(2)(x+2)(2x-1)=2
(3)2x2-4x+1=0.(配方法)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由原方程,得
(x-2)(x-2)-16=4(x+2)+x2-4,
去括号,得
x2-4x+4-16=4x+8+x2-4,
移项,合并同类项,得
8x=-16,
化未知数系数为1,得
x=-2;
当x=-2时,分母x2-4=0,
故原方程无解;

(2)由原方程,得
2x2+3x-4=0,
解得,x=
-3±
9+4×2×4
4
=
41
4

故x1=
3+
41
4
,x2=
3-
41
4


(3)由原方程,得
x2-2x+class="stub"1
2
=0,
移项,得
x2-2x=-class="stub"1
2

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,得
x2-2x+1=class="stub"1
2

配方,得
(x-1)2=class="stub"1
2

直接开平方,得
x-1=±
2
2

解得,x1=1+
2
2
,x2=1-
2
2

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