某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型-九年级数学

题目简介

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型-九年级数学

题目详情

某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
题型:解答题难度:中档来源:河南省中考真题

答案

解(1)设A型每套元,
B型每套()元∴

即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。
(2)设A型课桌凳套,则购买B型课桌凳()套
解得
为整数,所以=78,79,80所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为元,

∵-40<0,的增大而减小
∴当=80时,总费用最低,
此时200-=120即总费用最低方案是购买A型80套,购买B型120套。

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