已知(+)n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含x的项.-高二数学

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已知(+)n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含x的项.-高二数学

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已知(+n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3,求展开式中不含x的项.
题型:解答题难度:中档来源:内蒙古自治区期末题

答案

解:由题意可得=
∴n2﹣5n﹣50=0,
∴n=10或n=﹣5(舍).
∵(+)10的二项展开式的通项公式为:Tr+1=x﹣2r,
∴由=0得,r=2.
∴展开式中不含x的项为第三项,T3==5.

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