如图所示，长度为L的无动力翻滚过山车以某一初速度沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆轨道，如不计轨道间的摩擦，且L＞2πR，为使过山车能顺利通过圆形轨道，则过-物理

题目简介

如图所示，长度为L的无动力翻滚过山车以某一初速度沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆轨道，如不计轨道间的摩擦，且L＞2πR，为使过山车能顺利通过圆形轨道，则过山车的初速度至少应为多大？ 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

设过山车能顺利通过最高点，至最高点的最小速度为v
则mg=m

过山车全部通过最高点，在圆行轨道上的长度为2πR，
此部分的重心离水平轨道高为R，过山车运动过程中机械能守恒，
则class="stub"1

=class="stub"1

mv2+class="stub"2πR

mgR
v0=

Rg(1+class="stub"4πR

)
答：过山车的初速度至少应为

Rg(1+class="stub"4πR

)

．