某工程队(有甲、乙两组)承包一项工程,规定若干天内完成.(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两-数学

题目简介

某工程队(有甲、乙两组)承包一项工程,规定若干天内完成.(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两-数学

题目详情

某工程队(有甲、乙两组)承包一项工程,规定若干天内完成.
(1)已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天,如果甲乙两组先合做20天,剩下的由甲组单独做,恰好按规定的时间完成,那么规定的时间是多少天?
(2)实际工作中,甲乙两组合做完成这项工程的
5
6
后,工程队又承包了新工程,需要抽调一组过去,从按时完成任务考虑,你认为留下哪一组更好?说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设规定的时间是x天,则甲单独完成需要(x+30)天,乙单独完成需要(x+12)天,由题意,得
20(class="stub"1
x+30
+class="stub"1
x+12
)+class="stub"1
x+30
×(x-20)=1

解得:x=24.
经检验,x=24是原方程的根,
答:规定的时间是24天;
(2)由题意,得
∵规定时间是24天,
∴甲单独完成需要24+30=54天,
乙单独完成需要24+12=36天.
留下甲完成需要的时间是:class="stub"5
6
÷(class="stub"1
54
+class="stub"1
36
)+(1-class="stub"5
6
)÷class="stub"1
54
=18+9=27>24不能再规定时间完成任务;
留下乙完成需要的时间是:class="stub"5
6
÷(class="stub"1
54
+class="stub"1
36
)+(1-class="stub"5
6
)÷class="stub"1
36
=18+6=24能在规定时间完成任务.
∴留下乙组较好.

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