在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,,给出如下三个结论:①;②;③;、④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中,正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3-高三数学

题目简介

在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,,给出如下三个结论:①;②;③;、④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中,正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3-高三数学

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在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:


;、
④“整数属于同一“类”的充要条件是“”.
其中,正确结论的个数是(   )
A. 0B. 1C.2D.3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D

试题分析:因为,所以,则①正确;
,所以,所以②不正确;
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类,所以③正确.
对于④∵整数属于同一“类”,∴整数被5除的余数相同,从而被5除的余数为0,反之也成立,故“整数属于同一“类”的充要条件是“”.故④正确.所以正确结论的个数有3个.故选D.

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