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> (本题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有.(1)试判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;(2)设f(x)&Ic
(本题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有.(1)试判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;(2)设f(x)&Ic
题目简介
(本题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数,都有.(1)试判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;(2)设f(x)&Ic
题目详情
(本题满分14分)集合A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数
,都有
.
(1)试判断f(x)= x
2
及g(x)=log
2
x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),
,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
,
;(2)
。
试题分析:(1)
,
. …………………… 2分
对于
的证明. 任意
且
,
即
. ∴
………………… 4分
对于
,举反例:当
,
时,
,
,
不满足
. ∴
. ………………………6分
⑵函数
,当
时,值域为
且
.…… 8分
任取
且
,则
即
.∴
. …………………14分
点评:本题中
构造类型
或
为常见,也是做此题的关键,此题难度相对较高。
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知全集U={0,1,3,5,6,8},集合A={1,5,
下一篇 :
已知集合,则下面属于的元素是()A.B
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(1)试判断f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)ÎA且定义域为(0,+¥),值域为(0,1),
答案
试题分析:(1)
对于
即
对于
不满足
⑵函数
任取
即
点评:本题中