下列命题中,假命题有______个.①任何一个集合A必有真子集②任何一个集合A必有两个子集③若A∩B=ϕ,则A=ϕ或B=ϕ④若A∪B=A,则A∩B=B.-数学

题目简介

下列命题中,假命题有______个.①任何一个集合A必有真子集②任何一个集合A必有两个子集③若A∩B=ϕ,则A=ϕ或B=ϕ④若A∪B=A,则A∩B=B.-数学

题目详情

下列命题中,假命题有______个.
①任何一个集合A必有真子集
②任何一个集合A必有两个子集
③若A∩B=ϕ,则A=ϕ或B=ϕ
④若A∪B=A,则A∩B=B.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

空集没有真子集,故①任何一个集合A必有真子集为假命题;
空集只有一个子集,故②任何一个集合A必有两个子集为假命题;
若A∩B=∅,表示集合A与B没有共同的元素,不一定A=∅或B=∅,故③为假命题;
若A∪B=A,则A⊆B,则A∩B=B,故④为真命题;
故答案为3

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