如图所示,倾角α=53°的光滑斜面体上有一个小球m=1kg被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体在水平面上沿直线运动,不计空气阻力,g=10m/s2,已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6,-

题目简介

如图所示,倾角α=53°的光滑斜面体上有一个小球m=1kg被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体在水平面上沿直线运动,不计空气阻力,g=10m/s2,已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6,-

题目详情

如图所示,倾角α=53°的光滑斜面体上有一个小球m=1kg被平行于斜面的细绳系于斜面上,斜面体在水平面上沿直线运动,不计空气阻力,g=10m/s2,已知:sin53°=0.8,cos53°=0.6,则下列说法正确的是(  )
A.若斜面体匀速运动,小球对斜面一定有压力
B.若斜面体向左匀加速运动的加速度为12m/s2,小球对细绳一定有拉力
C.要使小球对斜面无压力,斜面体一定向右加速运动
D.若斜面体以10
3
m/s2的加速度向右做匀加速运动,细绳与竖直方向的夹角一定为60°
360优课网
题型:多选题难度:中档来源:不详

答案

A、若斜面体匀速运动,小球也做匀速运动,则小球受力平衡,小球受重力和绳子的拉力及斜面对小球的支持力,这三个力合力为零,所以小球对斜面一定有压力,故A正确;
B、若绳子没有拉力,则小球只受重力和支持力,a=
F
m
=class="stub"mg
mtan37°
=class="stub"40
3
m/s2
>12m/s2,所以绳子对小球肯定没有拉力,即小球对细绳也一定没有拉力,故B错误;
C、若小球对斜面无压力,只小球只受重力和绳子的拉力,加速度方向水平向右,则斜面体的加速度也水平向右,可以向右加速,也可以向左减速,故C错误;
D、当斜面对小球刚好没有支持力时,对小球进行受力分析,此时小球的加速度为:
F
m
=class="stub"mg
mtan53°
=7.5m/s2
<10
3
m/s2则在此加速度下小球以脱离斜面体,
设此时细绳与竖直方向的夹角为θ,ma=mgtanθ,解得:tanθ=
3
,所以θ=60°,故D正确.
故选AD

更多内容推荐