用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得数与原的和,它们的和能被11整除吗?说明理由。-七年级数学

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用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得数与原的和,它们的和能被11整除吗?说明理由。-七年级数学

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用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得数与原的和,它们的和能被11整除吗?说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:福建省期中题

答案

解:原两位数:10a+b,
交换后两位数:10b+a,
两数的和:(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b),
∴能被11整出。

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