静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/-物理

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静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×10³N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m=2.0×10-¹⁵kg、电荷量为q=-2.0×10^-16C，喷出的初速度v₀=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积． 360优课网

题型：问答题难度：中档来源：不详

答案

（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功W=Ekt-Ek0=qEd，
微粒打在B板上时的动能 Ekt=W+Ek0=qEd+class="stub"1

代入数据解得：Ekt=6.4×10-14J
（2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ekt=class="stub"1

可得vt=8.0m/s．
由于微粒在两极板间做匀加速运动，即class="stub"d

v0+vt

可解得 t=0.06s
（3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形．对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度 a=class="stub"Eq

运动的位移 d=class="stub"1

at12
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径R=v0t1
微粒最后落在B板上所形成的圆面积 S=πR2
联立以上各式，得 S=

2πmd

代入数据解得                        S=7.5ⅹ10-2m2
答：（1）微粒落在B板上的动能为6.4×10-14J；
   （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间为0.06s；
   （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积为7.5ⅹ10-2m2．

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静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/-物理

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