已知复数z满足|z|+.z=1+3i,求z1-i的值.-数学

题目简介

已知复数z满足|z|+.z=1+3i,求z1-i的值.-数学

题目详情

已知复数z满足|z|+
.
z
=1+3i
,求
z
1-i
的值.
题型:解答题难度:中档来源:崇明县一模

答案

设z=a+bi(a,b∈R)( 1分)
a2+b2
+a-bi=1+3i
(3分)
所以
a2+b2
+a=1
-b=3
(5分)
解得:
a=-4
b=-3
(8分)
所以class="stub"z
1-i
=class="stub"-4-3i
1-i
=
(-4-3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=-class="stub"1
2
-class="stub"7
2
i
(12分)

更多内容推荐