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已知复数z满足|z|+.z=1+3i,求z1-i的值.-数学
题目简介
已知复数z满足|z|+.z=1+3i,求z1-i的值.-数学
题目详情
已知复数z满足
|z|+
.
z
=1+3i
,求
z
1-i
的值.
题型:解答题
难度:中档
来源:崇明县一模
答案
设z=a+bi(a,b∈R)( 1分)
则
a
2
+
b
2
+a-bi=1+3i
(3分)
所以
a
2
+
b
2
+a=1
-b=3
(5分)
解得:
a=-4
b=-3
(8分)
所以
class="stub"z
1-i
=
class="stub"-4-3i
1-i
=
(-4-3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
-
class="stub"1
2
-
class="stub"7
2
i
(12分)
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已知复数z满足|z|+.z=1+3i,求z1-i的值.-数学
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则
所以
解得:
所以