甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。(Ⅰ)求乙投篮次-高二数学

题目简介

甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为。(Ⅰ)求乙投篮次-高二数学

题目详情

甲、乙两人玩投篮游戏,规则如下:两人轮流投篮,每人至多投2次,甲先投,若有人投中则立即停止投篮,结束游戏;已知甲每次投中的概率为,乙每次投中的概率为
(Ⅰ)求乙投篮次数不超过1次的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人投篮次数的和为X,求X的分布列和数学期望。
题型:解答题难度:中档来源:北京期末题

答案

解:(Ⅰ)记甲投中为事件A,乙投中为事件B,
所以
因为“乙投篮次数不超过1次”的对立事件是“乙投篮2次”,
故所求的概率是
答:乙投篮次数不超过1次的概率为
(Ⅱ)因为甲、乙投篮总次数X的取值为1,2,3,4,
所以

甲、乙投篮次数总和X的分布列为

甲、乙投篮总次数X的数学期望为
答:甲、乙投篮次数总和X的数学期望为

更多内容推荐