如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.求∠DAB的度数.-数学

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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.求∠DAB的度数.-数学

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如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=4,CD=6,DA=2.求∠DAB的度数.360优课网
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答案

∵∠B=90°,AB=BC=4,
∴AC=
42+42
=4
2
,∠DAB=∠DBA=45°,
∵(4
2
)2+22=62,
∴AC2+DA2=CD2,
∴△ACD是直角三角形,
∵∠DAC是CD所对的角,
∴∠DAC=90°,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°.

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