首页 > 某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，-数学

某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，-数学

题目简介

某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，-数学

题目详情

某车间在三天内，每天生产6件某产品，其中第一天、第二天、第三天分别生产出了2件、1件、1件次品，质检部门每天要从生产的6件产品中随机抽取3件进行检测，若发现其中有次品，则当天的产品不能通过．
（1）求第一天的产品通过检测的概率；
（2）记随机变量ξ为三天中产品通过检测的天数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设概率为P，依题意可得
P=
C34
C36
=class="stub"4
20
=class="stub"1
5
．
（2）依题意知，ξ 可取0，1，2，3   记第i天的产品通过检测的概率为Pi（i=1，2，3），
则P1=class="stub"1
5
，P2=P3=
C35
C36
=class="stub"1
2

∴P（ξ=0）=class="stub"4
5
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"1
5
，P（ξ=1）=class="stub"1
5
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+
C12
×class="stub"4
5
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"9
20
，
P（ξ=2）=class="stub"4
5
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
+
C12
×class="stub"1
5
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"3
10
，P（ξ=3）=class="stub"1
5
×class="stub"1
2
×class="stub"1
2
=class="stub"1
20

ξ的分布列为：

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Eξ=0×class="stub"1
5
+1×class="stub"9
20
+2×class="stub"3
10
+3×class="stub"1
20
=class="stub"6
5
．

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