某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛,其中甲、乙两名运动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法有()A.24种B.72种C.1-数学

题目简介

某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛,其中甲、乙两名运动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法有()A.24种B.72种C.1-数学

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某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛,其中甲、乙两名运动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法有(  )
A.24种B.72种C.144种D.360种
题型:单选题难度:中档来源:东城区二模

答案

∵甲、乙两名运动员必须入选
∴要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个,共有C42种结果
∵甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,
∴从甲和乙两个人中选一个跑第四棒,共有C21种结果,
最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列,共有A33种结果,
根据分步计数原理知不同的安排方法有C42C21A33=72,
故选B.

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