先化简,再求代数式a2+aa2+2a+1÷(1+1a-1)的值,其中a=2tan60°-1.-数学

题目简介

先化简,再求代数式a2+aa2+2a+1÷(1+1a-1)的值,其中a=2tan60°-1.-数学

题目详情

先化简,再求代数式
a2+a
a2+2a+1
÷(1+
1
a-1
)
的值,其中a=2tan60°-1.
题型:解答题难度:中档来源:松北区二模

答案

原式=
a(a+1)
(a+1)2
÷(class="stub"a-1
a-1
+class="stub"1
a-1

=
a(a+1)
(a+1)2
÷class="stub"a
a-1

=
a(a+1)
(a+1)2
×class="stub"a-1
a

=class="stub"a-1
a+1

又∵a=2tan60°-1=2×
3
-1=2
3
-1,
∴原式=
2
3
-1-1
2
3
-1+1
=
2
3
-2
2
3
=1-
3
6

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