若x2-x-1=0，则2x4+2x4的值为______．-数学

题目简介

若x²-x-1=0，则2x⁴+

的值为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵x2-x-1=0，
∴x≠0，
两边同时除以x，
方程变为x-1-class="stub"1

=0，
∴x-class="stub"1

=1，
两边平方得x2-2+class="stub"1

=1，
∴x2+class="stub"1

=3，
两边平方得，
x4+class="stub"1

+2=9，
∴x4+class="stub"1

=7，
∴2x4+class="stub"2

=2（x4+class="stub"1

）=2×7=14．