等边△ABC的边长为2cm,则它的外接圆的半径为______cm,内切圆的半径为______cm.-数学

题目简介

等边△ABC的边长为2cm,则它的外接圆的半径为______cm,内切圆的半径为______cm.-数学

题目详情

等边△ABC的边长为2cm,则它的外接圆的半径为______cm,内切圆的半径为______cm.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

连接OC和OD,如图
360优课网

由等边三角形的内心即为中线,底边高,角平分线的交点
所以OD⊥BC,∠OCD=30°,OD即为圆的半径.
又由BC=2,则CD=1
所以在直角三角形OCD中:class="stub"OD
CD
=tan30°
代入解得:OD=
3
3

则CO=
3
3
×2=
2
3
3

故答案为:
2
3
3
3
3

更多内容推荐