（1）已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么DG=_，点G与边BC中点之间的距离是；（2）△ABC的面积为9cm2，则△ABG的面积为_cm2。（3）连接CG，若AG⊥GC，AC=4

题目简介

（1）已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么DG=___，点G与边BC中点之间的距离是____；（2）△ABC的面积为9cm2，则△ABG的面积为___cm2。（3）连接CG，若AG⊥GC，AC=4

（1）已知点G是△ABC的重心，AG=6，那么DG=___，点G与边BC中点之间的距离是____ ；
（2）△ABC的面积为9cm²，则△ABG的面积为___cm²。
（3）连接CG，若AG⊥GC，AC=4，则BG的长为___。

题型：解答题难度：中档来源：专项题

解：（1）3，3；
（2）延长CG交AB于D点，根据重心的性质，得DG=，同理
（3）延长BG交AC于D点， ∵G是△ABC的重心， ∴BD为△ABC的中线；又∵AG⊥GC， ∴GD为Rt△AGC斜边上的中线， ∴ ∵G是△ABC的重心， ∴BG=2GD=AC=4。