如图所示,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD⊥AB,GE⊥AC,垂足为D,E。(1)猜想:GD___GE;(2)试对上面的猜想加以证明。-八年级数学

题目简介

如图所示,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC的重心,过G点作GD⊥AB,GE⊥AC,垂足为D,E。(1)猜想:GD___GE;(2)试对上面的猜想加以证明。-八年级数学

题目详情

如图所示,在△ABC中,AB=AC,G是△ABC 的重心,过G点作GD⊥AB,GE⊥AC ,垂足为D,E。
(1)猜想:GD___GE;
(2)试对上面的猜想加以证明。
题型:解答题难度:中档来源:专项题

答案

解:(1)=;
(2)连接AG并延长交BC于F
∵G是△ABC的重心,
∴AF是△ABC的中线,    
∵AB=AC,
∴AF平分∠BAC
又∵GD⊥AB,GE⊥AC,
∴GD=GE。

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