“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术品中都蕴涵着“黄金分割”.下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇:假设纸扇张开到最大时,扇-数学

题目简介

“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术品中都蕴涵着“黄金分割”.下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇:假设纸扇张开到最大时,扇-数学

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“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术
品中都蕴涵着“黄金分割”.下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇:假设纸扇张开到最大时,扇形的面积与扇形所在圆的剩余部分的比值等于黄金比,请你来求一求纸扇张开的角度.(黄金比取0.6)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设扇形的半径为R,圆心角为n,则剩余扇形的圆心角为(360°-n),
由题意得,
R2
360
(360-n)R2
360
=0.6,
即n:(360°-n)=0.6,
解得:n=135,
答:纸扇张开的角度为135°.

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