已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F。求证:∠BAF=∠ACF-八年级数学

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已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F。求证:∠BAF=∠ACF-八年级数学

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已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F。求证:∠BAF=∠ACF
题型:证明题难度:中档来源:期末题

答案

证明:∵AD是∠BAC的平分线,
           ∴∠1=∠2
           ∵FE是AD的垂直平分线
           ∴FA=FD,∠FAD=∠FDA
           ∵∠BAF=∠FAD+∠1,∠ACF=∠FDA+∠2
           ∴∠BAF=∠ACF.

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