首页 > 观察下列等式：21×2=（11+1）×2=21+2；32×3=（12+1）×3=32+3；43×4=（13+1）×4=43+4；54×5=（14+1）×5=54+5…设n表示正整数，用关于n的等式表示

观察下列等式：21×2=（11+1）×2=21+2；32×3=（12+1）×3=32+3；43×4=（13+1）×4=43+4；54×5=（14+1）×5=54+5…设n表示正整数，用关于n的等式表示

题目简介

观察下列等式：21×2=（11+1）×2=21+2；32×3=（12+1）×3=32+3；43×4=（13+1）×4=43+4；54×5=（14+1）×5=54+5…设n表示正整数，用关于n的等式表示

题目详情

观察下列等式：
2
1
×2=（
1
1
+1）×2=
2
1
+2；
3
2
×3=（
1
2
+1）×3=
3
2
+3；
4
3
×4=（
1
3
+1）×4=
4
3
+4；
5
4
×5=（
1
4
+1）×5=
5
4
+5
…
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由已知等式：
class="stub"2
1
×2=（class="stub"1
1
+1）×2=class="stub"2
1
+2；
class="stub"3
2
×3=（class="stub"1
2
+1）×3=class="stub"3
2
+3；
class="stub"4
3
×4=（class="stub"1
3
+1）×4=class="stub"4
3
+4；
class="stub"5
4
×5=（class="stub"1
4
+1）×5=class="stub"5
4
+5；
…
那么用n表示为：class="stub"n+1
n
（n+1）=（class="stub"1
n
+1）（n+1）=class="stub"n+1
n
+n+1，
故答案为：class="stub"n+1
n
（n+1）=（class="stub"1
n
+1）（n+1）=class="stub"n+1
n
+n+1．

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