观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_________；（2）

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观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=2²1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=4²1+3+5+7+9=25=5²（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= _________ ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= _________ ；
（3）请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005．

题型：解答题难度：中档来源：福建省期中题

答案

解：（1）1+3=4=22，
1+3+5=9=32，
1+3+5+7=16=42，
1+3+5+7+9=25=52，
…
1+3+5+7+9+…+19=102；
故填102；
（2）由（1）可得1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2，
故填n2；
（3）1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009．
故填1006009．

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观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_________；（2）

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